高一数学必修1答案人教版_小题狂做高一数学必修1答案

帮助到您，我把提供一份高一数学必修1知识点梳理和部分典型例题答案指导。请注意，仅提供部分例题答案和解题思路，完整解答需要结合具体题目和详细步骤。请实际情况进行和练习。

必修1数学知识点梳理

集合

- 集合定义与表示：集合是由确定元素构成总体，常用大写拉丁字母表示集合，元素用小写拉丁字母表示。

- 集合运算：并集、交集、补集、差集等。

函数

- 函数概念：从非空数集\(A\)到非空数集\(B\)对应法则，记作\(f:A \rightarrow B\)。

- 函数表示：列表法、图象法、介绍法。

- 基本初等函数：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。

基本初等函数性质

- 一次函数：图像为一条直线，增减性、图像与\(x\)轴交点等。

- 二次函数：图像为抛物线，开口方向、顶点坐标、对称轴等。

- 幂函数：图像特征、奇偶性、单调性等。

- 指数函数：定义域、值域、图像特征、与\(x\)轴无交点等。

- 对数函数：定义域、值域、图像特征、与\(y\)轴无交点等。

函数图象与性质

- 函数单调性：增函数、减函数定义与判断。

- 函数奇偶性：奇函数、偶函数定义与图象特征。

- 函数周期性：周期函数定义与图象特征。

函数运算与复合

- 函数加、减、乘、除：结合律、分配律等。

- 函数复合：复合函数定义与运算。

常见题型解答示例

# 例题1：集合基本运算

设集合\(A = \{x | x \text{ is even and } 1 \leq x \leq 1\}\)，\(B = \{x | x \text{ is odd and } 1 \leq x \leq 1\}\)。

求\(A \cup B\)、\(A \cap B\)、\(A' \cap B\)。

- 解答：

- \(A \cup B\) 是集合\(A\)和集合\(B\)并集，即包含\(1\)到\(1\)之间整数，为\(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1\}\)。

- \(A \cap B\) 是集合\(A\)和集合\(B\)交集，即属于\(A\)和\(B\)元素，\(A\)包含偶数，\(B\)包含奇数，没有交集，为空集\(\emptyset\)。

- \(A' \cap B\) 是\(A\)补集与集合\(B\)交集，需要明确\(A\)补集在全集里表示是偶数（假设全集为正整数集），为集合\(B\)元素，即\(\{1, 3, 5, 7, 9\}\)。

# 例题2：函数基本性质

已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 4\)，求\(f(x)\)最小值。

- 解答：

- 配方，得到\(f(x) = (x - 2)^2\)。

- 易知，\((x - 2)^2 \geq \)，当且仅当\(x = 2\)时取等号，\(f(x)\)最小值为\(\)，\(x = 2\)。

仅为部分例子，具体答案和解题过程可能需要结合具体数学练习题集或教材进行详细与练习。希望这能帮助您理解高一数学必修1基础知识和解题方法。