八年级数学试题卷_八年级数学试题及答案

八年级数学试题及答案涵盖了多个重要数学概念与技能，包括但于代数、几何、概率与统计等。提供示例试题及详细解答，以帮助理解和复习相关知识：

例题1：代数表达式简化

简化代数表达式 \(3x^2 + 2x - 4x^2 + 5x + 6\)。

解答：

合并同类项。给定表达式中 \(x^2\) 项为 \(3x^2 - 4x^2 = -x^2\)，\(x\) 项为 \(2x + 5x = 7x\)。常数项保持不变，得到 \(-x^2 + 7x + 6\)。简化后表达式为 \(-x^2 + 7x + 6\)。

例题2：几何问题

矩形长是宽3倍，周长是64厘米。

求矩形长和宽。

解答： 设矩形宽为 \(w\)，则长为 \(3w\)。矩形周长为长和宽两倍之和两倍，即 \(2(3w + w) = 64\)。简化得到 \(8w = 64\)， \(w = 8\) 厘米。宽为8厘米，长为 \(3 \times 8 = 24\) 厘米。

例题3：概率问题

袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出球，放回。

连续抽取3次，求至少取出1个红球概率。

解答： 计算一次抽取事件概率。取出红球概率是 \(\frac{5}{8}\)，取出蓝球概率是 \(\frac{3}{8}\)。连续抽取3次，至少取出1个红球对立事件是3次都取出蓝球。计算3次都取出蓝球概率为 \(\left(\frac{3}{8}\right)^3\)。至少取出1个红球概率为 \(1 - \left(\frac{3}{8}\right)^3 = 1 - \frac{27}{512} = \frac{485}{512}\)。

题目涉及了代数简化、几何应用和概率计算，每一道题目解答都了基本数学原则和步骤。在解决数学问题时，理解题目要求、准确识别并应用相关数学概念和公式是关键。

，几何问题，图形直观理解也十分重要；概率问题，理解事件之间相互关系和利用概率基本原理是解题关键。希望示例能够帮助你复习和提升数学能力。