八年级下册数学分式方程_八年级下册数学分式教学视频
八年级下册数学中分式方程,包括如下几个关键点:
1. 分式方程定义
分式方程是指方程中至少有未知数出现在分母中方程。:\(\frac{x}{3} + 2 = 5\)。
2. 解分式方程步骤
解分式方程步骤是:
- 通分:有多个分式,第一步是把方程两边分式通分到同分母。
- 移项:把含未知数项移到方程一边,把常数项移到另一边。
- 求解:化简方程,求解未知数。
- 检验:把解代入原方程,检查是否满足方程条件,避免出现无意义解(如分母为零情况)。
3. 典型例题
例题:解方程 \(\frac{2x}{x-1} - \frac{1}{x+1} = 1\)。
解:
通分:找到分母最小公倍数,是\((x-1)(x+1)\)。
移项和通分:
\[
\frac{2x(x+1) - 1(x-1)}{(x-1)(x+1)} = 1
\]
化简得:
\[
2x^2 + 2x - x + 1 = x^2 - 1
\]
\[
x^2 + x + 2 =
\]
化简后出现了错误,应该为:
\[
2x^2 + 2x - x + 1 = x^2 - 1 + x^2 + 1
\]
\[
2x^2 + x + 1 = 2x^2 + 1
\]
这一步显示了在通分和移项过程中简化错误。应该是:
\[
2x^2 + 2x - x - 1 = x^2 - 1
\]
\[
x^2 + x =
\]
求解:
\[
x(x + 1) =
\]
,\(x = \) 或 \(x = -1\)。
检验:
- 当 \(x = \) 时,原方程两边均成立。
- 当 \(x = -1\) 时,分母变为,足方程定义。
,解为 \(x = \)。
4. 练习提示
- 练习时,多做几道类题目,以增强理解和熟练度。
- 注意每步骤逻辑性和性,尤是在通分和移项时。
希望详细解答和例题帮助你理解分式方程解题过程。
你有具体题目需要解答,也提供给我,我会给出更详细解答步骤。