搜索
写经验 领红包

八年级下册数学分式方程_八年级下册数学分式教学视频

八年级下册数学分式方程_八年级下册数学分式教学视频

八年级下册数学中分式方程,包括如下几个关键点:

1. 分式方程定义

分式方程是指方程中至少有未知数出现在分母中方程。:\(\frac{x}{3} + 2 = 5\)。

2. 解分式方程步骤

解分式方程步骤是:

- 通分:有多个分式,第一步是把方程两边分式通分到同分母。

- 移项:把含未知数项移到方程一边,把常数项移到另一边。

- 求解:化简方程,求解未知数。

- 检验:把解代入原方程,检查是否满足方程条件,避免出现无意义解(如分母为零情况)。

3. 典型例题

例题:解方程 \(\frac{2x}{x-1} - \frac{1}{x+1} = 1\)。

解:

通分:找到分母最小公倍数,是\((x-1)(x+1)\)。

移项和通分:

\[

\frac{2x(x+1) - 1(x-1)}{(x-1)(x+1)} = 1

\]

化简得:

\[

2x^2 + 2x - x + 1 = x^2 - 1

\]

\[

x^2 + x + 2 =

\]

化简后出现了错误,应该为:

\[

2x^2 + 2x - x + 1 = x^2 - 1 + x^2 + 1

\]

\[

2x^2 + x + 1 = 2x^2 + 1

\]

这一步显示了在通分和移项过程中简化错误。应该是:

\[

2x^2 + 2x - x - 1 = x^2 - 1

\]

\[

x^2 + x =

\]

求解:

\[

x(x + 1) =

\]

,\(x = \) 或 \(x = -1\)。

检验:

- 当 \(x = \) 时,原方程两边均成立。

- 当 \(x = -1\) 时,分母变为,足方程定义。

,解为 \(x = \)。

4. 练习提示

- 练习时,多做几道类题目,以增强理解和熟练度。

- 注意每步骤逻辑性和性,尤是在通分和移项时。

希望详细解答和例题帮助你理解分式方程解题过程。

你有具体题目需要解答,也提供给我,我会给出更详细解答步骤。