八年级数学全等三角形测试题_全等三角形测试题及答案

下面是八年级全等三角形测试题示例解答。题目旨在帮助理解全等三角形概念、性质使用全等三角形条件进行证明。每个题目后都附有详细解答步骤。

题目1：判断下列哪组三角形是全等，并说明全等条件是？

- 三角形A：底边长为5cm，高为4cm。

- 三角形B：底边长为5cm，高为4cm。

- 三角形C：底边长为7cm，高为3cm。

解答：

- 三角形A和三角形B是全等。题目描述，两个三角形底边和高都是相同，即满足全等条件是“两三角形底边相等且高相等”。

，这两个三角形是全等，用HL定理（直角三角形斜边和一条直角边对应相等）或简单几何对应关系来表示全等。

题目2：证明三角形ABC和三角形DEF全等。

- 已知：∠A = ∠D = 9°，BC = EF，AB = DE。

解答：

- ∠A = ∠D = 9°，说明这两个三角形都含有直角。

- 已知条件 BC = EF 和 AB = DE，知道这两个直角三角形一条直角边和斜边对应相等。

- ，直角三角形全等HL定理（直角边和斜边对应相等），证明三角形ABC全等于三角形DEF。

题目3：在直角三角形PQR中，∠P = 9°，PR = 1cm，QR = 24cm。△PQR全等于△STU，且ST = PR，求TU长度。

解答：

- 已知△PQR全等于△STU，且ST = PR = 1cm。

- 在直角三角形PQR中，由勾股定理可知 QR^2 = PQ^2 + PR^2。

- 把已知值代入，得 24^2 = PQ^2 + 1^2。

- 解得 PQ = √(24^2 - 1^2) = √(576 - 1) = √476。

- △PQR全等于△STU，且ST = PR = 1cm，故TU = PQ = √476cm。

题目和解答旨在帮助理解全等三角形基本概念和应用。希望示例能对你帮助！