绝对值教案华东师大版_绝对值教案第一课时

绝对值是数学中基本概念，用于表示数在数轴上与原点距离，不考虑方向。在教学中，会从数轴概念出发，引导学生理解绝对值定义、性质在数学中应用。如下是适合初中一年级或高一学生绝对值教案第一课时详细内容框架：

教学目标：

理解绝对值概念，能准确计算数绝对值。

掌握绝对值性质，包括绝对值非负性、绝对值运算性质等。

应用绝对值解决简单数学问题。

培养学生逻辑思维和数学抽象能力。

教学内容：

# 一、引入新课

- 问题引入：生活中常见问题，如“人向东走了3步，向西走了3步，他离起点有多远？”引导学生思考距离计算问题，引入绝对值概念。

- 数轴演示：在数轴上直观展示数正负性，距离表示数大小关系，为绝对值概念做铺垫。

# 二、讲解绝对值定义

- 定义：绝对值表示数与距离，记作|a|，a是任意实数。如|3| = 3，|-3| = 3。

- 图形表示：在数轴上，|a|表示从a到原点距离。

# 三、绝对值性质

- 非负性：|a| ≥ ，对实数a成立。

- 绝对值运算性质：

- |ab| = |a||b|（a, b为任意实数）

- |a/b| = |a|/|b|（b≠）

- |a + b| ≤ |a| + |b|（三角不等式）

- 特殊例子：如||，|1|，|-1|，|2|，|-2|，|3|，|-3|等，计算加深理解。

# 四、例题讲解

- 基础例题：计算|5|，|-7|，|3.4|等。

- 应用例题：解决实际问题，如“温度从-5°C上升到温度后变为5°C，温度上升了度？”（提示：计算|5 - (-5)|）。

# 五、课堂练习

- 简单计算：学生独立完成绝对值计算题。

- 应用题：设计与绝对值相关应用题，如“在地图上，从A点到B点距离是|7 - (-3)|公里，从B点到C点距离是|-5 - (-2)|公里，求从A点到C点总距离”。

# 六、小结与作业

- 小结：回顾绝对值概念、性质和应用。

- 作业：布置练习题，如计算绝对值、解决实际问题等，以巩固今天所学知识。

教学方法：

- 讲解演示结合：结合讲解和数轴演示，让学生直观理解绝对值概念。

- 互动练习：鼓励学生练习来加深理解，增强参与感。

- 问题解决：引导学生应用绝对值概念解决实际问题，提高应用能力。

教学内容和方法，使学生对绝对值有全面而详细理解，为后续更复杂数学打下坚实基础。